k herhangi bir doğal sayı olmak üzere,

 (−1) ^-k=1÷(−1)^k  

^{olduğunu biliyoruz ispatını düşünmeden pek çok kez kullanmışımdır. Yine öyle bir anın sonunda e bari ispatını da yapayım diye düşündüm ve aşağıdaki ispatı yaptım :}

      1÷(−1)^k   =(−1)^−k

                       =(−1)^-k÷1

                     =(−1)^-k÷(1÷(−1)²)

                     =(−1)^-k÷(1÷((−1)²)^k)

                     =(−1)^-k÷(1÷(−1)^2k)

                     =(−1)^-k÷(−1)^−2k       

                     =(−1)^−k+2k

                     =(−1)^k

Böylece ilk yazımı yazmış oldum umarım devamı gelir.😀