Matematik Günlüğü

     Arşimet'i hepimize ilkokulda suyun kaldırma kuvvetini bulmuştur denilerek öğretildi. Peki Arşimet'in bulduğu tek şey bu mu tabi ki hayır. İlk olarak Arşimet kimdir? Nerde doğmuş yaşamıştır onlara bakalım. Arşimet M.Ö. 287-M.Ö. 212 yılları arasında yaşamıştır. Siracusa Sicilya da doğmuş ve ölmüştür. O zamanki çoğu dahi gibi bilimin pek çok dalıyla ilgilenmiştir. Öyle ki Arşimet Matematikçi, fizikçi, astronom, filozof ve mühendistir.  Eğri alan ve hacimlerin hesaplanmasına ilişkin çalışmalarıyla İskenderiye geometrisini doruğa ulaştırmıştır. Çemberin içine ve dışına teğet olarak çizilmiş düzgün çokgenlerin ölçülmesi ile pi sayısını büyük bir yaklaşımla belirlemiştir.  Sıvıların kaldırma kuvveti ile ilgili kendi adının verildiği ilkeyi bulmuştur:                                                ' Bir sıvıya daldırılan her cisim, taşırdığı sıvın...

  Bugün 14 mart Matematik günü. Matematik  günü olarak bugünün kutlanmasının nedeni pi sayısının ilk 3 basamağından gelmektedir. Yukarıda da görüleceği üzerine pi sayısının virgülden önce ki basamağı olan 3 Ay'ı ve virgülden sonraki ilk iki basamak yani 14 ise günü verir ve böylece her yılın üçüncü aynın 14. günü olan 14 Martta eski adıyla Dünya pi günü yeni adıyla ise Matematik günü kutlanır. Böyle önemli bir güne adını veren bu özel sayı hakkında bilgi verelim. Pi=dairenin çevresi /dairenin çapı dır.Pi'nin ilk hesaplamasını Arşimet yapmıştır. Sembol olarak Yunan alfabesinin 16. harfi olan π'nin kullanılması ise 1700'lerde gerçekleşmiştir.  Pi sayısı 3 rakamı ve 4 rakamı arasındaki bir yerde bulunan bir reel sayıdır.Rasyonel sayı olduğunu sakın düşünmeyin Pi sayısı reel sayılar kümesinin alt kümesi olan irrasyonel sayılar kümesine aittir. Pi sayısının son basamağına henüz ulaşılamamıştır. Öyle ki aşağıdaki linke tıklayarak Pi sayısının hesaplanmış 1 milyonuncu basam...

 Neden daha önce izlemedim ki dediğim bir film. Gerçekten etkileyici ve ilham verici ve en önemlisi içinde matematik ve azmi barındıran bir film.1960'lı yıllarda NASA'da çalışan siyahi(dahi) kadınların ön planda olduğu bir film. Bazı dönem filmlerinde olduğu gibi o dönemde yapılan ayrımcılığı ve ötekileştirmeyi gizlememişler ve o dönemde yaşan o ayrımı da göstermişler. Eğer izlerseniz ya da izlediyseniz fark edeceğiniz gibi kadının tuvalete gitmek için bile bir mücadele vermesi gerekiyor çünkü siyahi olduğu için beyazların kullandığı tuvaleti kullanamıyor ta ki biri buna son verene kadar. Hem kadın oldukları için hem de siyahi olduklarından için oradaki beyaz, erkek bilim adamlarından daha ayrı bir gruba ayrılmış oluyorlar. Ama  muhteşem akılları aradaki farkı kapatıyor. Ancak yine de onlardan çok daha fazla emek vermeleri gerekiyor. Örneğin filmde kadının mühendis olabilmek için beyazların gittiği üniversiteye gidebilmek için verdiği mücadele gibi. ANCAK filmin son sahnesinde...

 

k herhangi bir doğal sayı olmak üzere,  (−1)  -k = 1÷(−1) k    olduğunu biliyoruz ispatını düşünmeden pek çok kez kullanmışımdır. Yine öyle bir anın sonunda e bari ispatını da yapayım diye düşündüm ve aşağıdaki ispatı yaptım :        1÷(−1) k     =(−1) −k                         = (−1) -k ÷1                      = (−1) -k ÷(1÷(−1) 2 )                       =(−1) -k ÷(1÷((−1) 2 ) k )                       =(−1) -k ÷(1÷(−1) 2k )                       =(−1) -k ÷(−1) −2k                               = (−1) −k+2k                       =(−1...